Иосиф Бродский родился 24 мая 1940 года в Ленинграде. Отец, капитан ВМФ СССР Александр Иванович Бродский (1903—1984), был военным фотокорреспондентом, после войны поступил на работу в фотолабораторию Военно-Морского музея. В 1950 году демобилизован, после этого работал фотографом и журналистом в нескольких ленинградских газетах. Мать, Мария Моисеевна Вольперт (1905—1983), работала бухгалтером. Родная сестра матери — актриса БДТ и Театра им. В. Ф. Комиссаржевской Дора Моисеевна Вольперт. Раннее детство Иосифа пришлось на годы войны, блокады, послевоенной бедности и прошло без отца.
1 сентября 1939 года
День назывался "первым сентября".
Детишки шли, поскольку - осень, в школу.
А немцы открывали полосатый
шлагбаум поляков. И с гуденьем танки,
как ногтем - шоколадную фольгу,
разгладили улан.
Достань стаканы
и выпьем водки за улан, стоящих
на первом месте в списке мертвецов,
как в классном списке.
Снова на ветру
шумят березы, и листва ложится,
как на оброненную конфедератку,
на кровлю дома, где детей не слышно.
И тучи с громыханием ползут,
минуя закатившиеся окна.