Иосиф Бродский родился 24 мая 1940 года в Ленинграде. Отец, капитан ВМФ СССР Александр Иванович Бродский (1903—1984), был военным фотокорреспондентом, после войны поступил на работу в фотолабораторию Военно-Морского музея. В 1950 году демобилизован, после этого работал фотографом и журналистом в нескольких ленинградских газетах. Мать, Мария Моисеевна Вольперт (1905—1983), работала бухгалтером. Родная сестра матери — актриса БДТ и Театра им. В. Ф. Комиссаржевской Дора Моисеевна Вольперт.
Раннее детство Иосифа пришлось на годы войны, блокады, послевоенной бедности и прошло без отца.
На прения с самим собою ночь...
На прения с самим
собою ночь
убив, глотаешь дым,
уже не прочь
в набрякшую гортань
рукой залезть.
По пуговицам грань
готов провесть.
Чиняя себе правёж,
душе, уму,
порою изведешь
такую тьму
и времени и слов,
что ломит грудь,
что в зеркало готов
подчас взглянуть.
Но это только ты,
и жизнь твоя
уложена в черты
лица, края
которого тверды
в беде, в труде
и, видимо, чужды
любой среде.
Но это только ты.
Твое лицо
для спорящей четы
само кольцо.
Не зеркала вина,
что скривлен рот:
ты Лотова жена
и сам же Лот.
Но это только ты.
А фон твой - ад.
Смотри без суеты
вперед. Назад
без ужаса смотри.
Будь прям и горд,
раздроблен изнутри,
на ощупь тверд.