Направник родился в семье небогатого учителя. Рано проявив музыкальные способности, он начал обучаться игре на фортепиано, органе и теоретическим предметам. В 1850 году он поступил в реальное училище в Праге, однако из-за смерти отца в 1854 году ему пришлось начать зарабатывать на жизнь, играя на органе в церкви. Направник совершенствовал своё исполнительское мастерство в органной школе под руководством К. Ф. Пича и Франтишека Блажека, занимался также в фортепианной школе Петра Майдля. С 1855 года начал преподавать в его школе. Получив таким образом стабильный заработок, Направник начал изучать оркестровку и дирижирование под руководством директора Пражской консерватории Яна Бедржиха Киттля. К этому же времени относятся первые его композиторские опыты.
В 1861 году, получив предложение от известного русского мецената князя Юсупова занять место капельмейстера его домашнего оркестра, Направник отправился в Россию, которая с этого времени стала его второй родиной. В 1863 году он был приглашён помощником капельмейстера и органистом Мариинского театра, в 1867 получил место второго капельмейстера, в 1869 — первого (главного дирижёра) и занимал этот пост до самой смерти. Подлинный расцвет оркестра Мариинского театра пришёлся на долгие годы служения ему Эдуарда Направника, в честь которого впоследствии было названо одно из фойе современной Мариинки. Начав с наведения порядка и дисциплины в оркестре, Направник превратил его в эталон столичного исполнительского искусства. Высокую оценку дал ему композитор и музыкальный критик А. Н. Серов, сказавший, что «оркестр творит чудеса по отчетливости и оттенкам».
За время работы в Мариинском театре Направник продирижировал около трёх тысяч оперных представлений, в том числе премьеры опер «Борис Годунов» Мусоргского, «Орлеанская дева», «Мазепа», «Пиковая дама» Чайковского, «Майская ночь», «Снегурочка», «Ночь перед Рождеством» Римского-Корсакова и многих других.
С 1869 по 1881 год помимо управления оркестром театра Направник дирижировал симфоническими собраниями Русского музыкального общества, также зачастую становясь первым исполнителем новых сочинений.
Направник умер в 1916 году в Петрограде, похоронен там же на Новодевичьем кладбище. После революции 1917 года его семья переехала в Бельгию.
Жена — Ольга Эдуардовна Направник-Шредер (1844—1902) — певица, и сын Константин (1874—1911) похоронены рядом с Э. Ф. Направником.
