Математический стиль мышления — это не всегда сложно. Математика вполне может быть легкой, интересной забавой для малыша, она может стать изящной игрой, войти в жизнь естественно, создавая предпосылки для изучения точных наук в дальнейшем. Ошибочно полагать, что для успешного постижения математики ребенок должен как можно раньше научиться считать до ста или делить в столбик. Вовсе нет. Ребенок лишь должен как можно раньше усвоить основные математические идеи и понятия. В игре это происходит особенно легко.
Начальный счет
Играйте с совсем маленьким малышом в математику на… лестнице. Лестница прекрасно помогает выразить идеи роста, иерархии, сортировки и многое другое. Разложите на ступеньках большие цветные цифры. Помогите ребенку (или его игрушке) перепрыгивать со ступеньки на ступеньку и громко считайте вместе с ним. Можно еще говорить: «Вот мы на ступеньке два, а поднимемся на три, и попадем на ступеньку „пять“ — потому что два плюс три равно пять.» И с вычитанием так же. Умножение: «Прыгаем с самого низа, с нуля, три раза по две ступеньки — попали на ступеньку шесть! Потому что три умножить на два равно шесть.» Деление показать тяжелее, но можно: «Со ступеньки шесть прыгаем до самого низа по две ступеньки — получилось три прыжка. Потому что шесть разделить на два равно три.» Усложняйте задачу при желании (идея сортировки), разложите на ступеньках игрушки по классам: на первой ступеньке — одна машинка, на второй — две куколки, на третьей — три ракушки.
Для детей старше двух лет хороша игра в управление роботом. На уже размеченной числами лестнице взрослый (это смешнее) становится на ступеньку с заданным ребенком числом, скажем, 5. Потом ребенок говорит, например: «Плюс три!» и «робот» скачет вверх на три ступеньки и говорит механическим голосом: «Пять плюс три равно восемь.» Ребенку — веселье и математика, а взрослому — зарядка. Потом можно поменяться местами. Возьмите с собой толстый фломастер и бумагу, потому что цифр обязательно не хватит!
Идея количеств
Построить ее вам помогут не соединительные (как порядковый счет), а базовые метафоры. Чаще используйте в играх цельные, давно знакомые ребенку образы: рука — это пять пальцев, человечек: это всегда две руки, ноги, два глаза, уха. Делить
Идея всеобщего эквивалента
Известное определение: «Деньги — всеобщий эквивалент ценности». Можно использовать его для занимательной игры. Выбираете какой-нибудь хорошо известный ребенку предмет с «круглой» ценой, например упаковку конфет. И про все предметы рассказываете, сколько они стоят «в конфетах». «За цену игрушки можно купить пять конфет. А за цену вон той игрушки — целых двадцать конфет!» Можно дать ребенку кошелечек с мелочью и помогать ему расплачиваться за небольшие покупки в магазине. А еще можно дать малышу одну монету или купюру, ходить по магазину с ней в руках и показывать, что на нее можно купить: «Вот 10 рублей, на них можно купить вот эту банку сока, а можно эту булку, или четыре этих конфеты…»
Идея символа и развитие абстрактного мышления
Говорите с ребенком о том, как одно символизирует другое и играйте с ним в символы в одежде, в разговоре, в поведении. Обращайте его внимание на общеизвестные графические символы — красный (зеленый) крест, кирпич, инь-янь и так далее. Обсудите дорожные знаки и пиктограммы в транспорте, говорите о том, что они обозначают, и почему были выбраны именно такие символы, а не другие. Расскажите малышу, что такое логотип, эмблема, товарный знак, для чего все это нужно. Рисуйте свои домашние символы, эмблемы и пиктограммы. Это прекрасная «зарядка» для абстрактного мышления ребенка.
Идея «неизвестного» и его нахождение из косвенных данных (дедукция)
Для двухлетки подойдет такая игра: возьмите несколько знакомых игрушек, положите на стол, закройте одну. Пусть ребенок скажет, какую. Другой вариант: две игрушки положите рядом на стол, покажите ребенку, и скажите, полностью накрыв игрушки платком, что они «в домике». Третья игрушка, скажем куколка, у вас в кулаке, и не видно, что это. Постучите по столу рядом с «домиком» кулаком с игрушкой: «К вам можно?», внесите игрушку под платок в кулаке, и оставьте там. Поднимите платок, чтобы видно было все три игрушки, и спросите: «Кто пришел последним?». Для четырехлетки игра усложняется: из кучки одинаковых предметов прикрываете несколько, и пусть малыш скажет, сколько? Шестилетка уже способен делать то же самое в картинках и символах, т.е. — решать простенькие уравнения.
Идея «алгоритма»
Играйте в повторения одного и того же действия с разными способами. Раздавайте за столом каждому по 1 тарелке, двум мандаринкам, трем конфеткам.
Играйте в «машинку-нарезалку» пополам: что туда ни положи, нарезает пополам. Кусочек хлеба положишь — пополам, две половинки будут. Два кусочка положишь — пополам, четыре половинки будут. А если мандарин туда положить? А если три мандарина? А если половинку мандарина? Избегайте слов, делайте все в действиях и образах.
Идею алгоритма хорошо помогает отразить… зеркало, в прямом смысле слова. Играйте в «клонирование»: рисуете половинку цветка, подносите к зеркалу — зеркало возвращает уже целый цветок. Рисуете целый цветок — получается два цветка. Рисуете два — получается четыре.
Дети пяти-шести лет уже вполне могут играть в такие же машинки, но «абстрактно»: такая волшебная машинка просто добавляет (отнимает) две фишки к любому данному количеству. Или же — умножает, делит.
С таким ребенком уже можно играть в знакомого нам программируемого робота. Придумываете алгоритмы — действия, описывающие всем известные задачи: как почистить зубы, как налить воды в стакан. Смешнее, когда роботом командует ребенок, а взрослый слушается.
Играйте в «паттерны» — узоры, которые повторяются или изменяются по заданным правилам. Рисуйте такие узоры. Придумывайте, как Винни-Пух, забавные кричалки, представляющие из себя паттерн: «Хрю-Кря-Кря! Хрю-Кря-Кря!». Двухлетний малыш с удовольствием включится в игру, не подозревая о том, что постигает идею алгоритма.
Идея множеств
Играйте с малышом в простенькие классификации, множества и подмножества: табуретка — это мебель, а ботинок — это обувь. Кошка — зверь, а канарейка — птица. Табуретка и ботинок — неживые, а кошка и канарейка — живые.
Играйте в пересечения множеств: это яблоко — большое, но не красное. Это — красное, но не большое. А это яблоко — и большое и красное. Играйте в отрицание с «ужасными двухлетками»: попросите малыша дать вам Неяблоко или Незеленое яблоко — окажется, что под это определение подходят все предметы в доме, кроме зеленых яблок.
Ребенку будет проще включиться в такие игры, если вы поощряете свободное фантазирование малыша во всех его проявлениях. Не запрещайте ему придумывать «свои» особенные слова и вымышленных персонажей, населяющих ваш дом. Беседуйте о них, стараясь лишь, чтобы ребенок верно склонял свои неологизмы. Расспрашивайте малыша о том, какого цвета выдуманный персонаж, чем он питается, где и как живет. Рассказывайте ребенку сказки про его придуманных друзей. Тренируйте память ребенка: читайте ему стихи, поощряя заканчивать строчку самому, расширяйте его активный словарь. Математический стиль мышления гораздо проще приобретается в раннем детстве, и тем проще это происходит, чем лучше подготовлена почва раннего развития. Никогда не заставляйте ребенка заниматься.
