Родился 30 января 1919 г. в семье юриста Ивана Николаевича Глазкова и учителя немецкого языка Ларисы Александровны Глазковой. В 1923 его семья переехала в Москву. Отец, юрист Московской городской коллегии защитников, был арестован 18 марта 1938 года и 4 июня того же года расстрелян.
Стихи писал с 1932 года.
Несмотря на признание таланта Глазкова в профессиональной среде, стихи его длительное время не публиковались из-за полного несоответствия требованиям советской пропаганды и цензуры. Начиная с 1940-х годов, Глазков изготавливал самодельные сборники, ставя на них слово «самсебяиздат», тем самым положив начало такому явлению, как самиздат (см.: Л. Лосев. Крестный отец Самиздата. — «Континент», № 23). В декабре 1959 Глазков напечатался в самиздатовском журнале «Синтаксис» Александра Гинзбурга, и это был последний случай его участия в неофициальной литературной жизни.
Начиная с 1957 года, у Глазкова вышло более 10 сборников стихов и переводов, но лучшие его стихи 1930—1950-х годов в эти сборники включены не были, а включенные подвергались значительным цензурным искажениям. И Вольфганг Казак в «Лексиконе русской литературы XX века», и Евгений Евтушенко в антологии «Строфы века» отмечали, что многие публиковавшиеся стихи Глазкова были написаны нарочито небрежно, фактически превращены в пародию на официальную советскую поэзию.
В 1955 впервые появляется на киноэкране в двух эпизодических ролях: в фильме Григория Рошаля «Вольница» и фильме-сказке «Илья Муромец». В 1966 снялся в эпизодической роли «летающего мужика» Ефима в фильме Андрея Тарковского «Андрей Рублёв».
Не знаю, в каком я раю очучусь,
Каких я морей водолаз;
Но мы соберемся под знаменем чувств,
Каких не бывало до нас!
И взглянем с непризнанной высоты
На мелочность бытия.
Все очень ничтожно и мелко... А ты?
Ты тоже ничтожна. А я?
Я как-то неэдакно дни влачу;
Но не унываю теперь.
Как пьяницу тянет к полмитричу,
Так тянет меня - к тебе ль?..
Ну а почему - ты не ведаешь -
Не мне, а другим лафа?
Нужна над тобой мне победа лишь,
А все остальное слова.
Ищи постоянного, верного,
Умеющего приласкать;
Такого, как я, откровенного,
Тебе все равно не сыскать!
Ищи деловитого, дельного,
Не сбившегося с пути;
Такого, как я, неподдельного,
Тебе все равно не найти!
Люблю тебя за то, что ты пустая;
Но попусту не любят пустоту.
Ребята так, бумажный змей пуская,
Бессмысленную любят высоту.
Ты не можешь хотеть и не хочешь мочь.
Хорошо быть с тобой на "ты"...
Я тебя люблю. Перед нами ночь
Неосознанной темноты.
Непохожа ночь на нож,
Даже если нож неостр...
Мост на берег был похож,
Берег был похож на мост.
И не ехали цыгане,
Не мелькали огоньки,
Только где-то под ногами
Снегом скрытый лед Оки.
Мост над речкой коромыслил,
Ты на Третьем берегу...
Я тогда о чем-то мыслил,
Если вспомню - перелгу.
Огромный город. Затемнение.
Брожу. Гляжу туда, сюда.
Из всех моих ты всех моейнее -
И навсегда!
Как только встретимся, останемся,
Чтоб было хорошо вдвоем,
И не расстанемся, и не состаримся,
И не умрем!