Случай непростой, потому что варианты ударения сейчас борются между собой, и второй вариант ударения получает все большую востребованность. Но это только тенденция, продиктованная стремлением ударения к центру слова.
Пока строгой нормой остаются ударения в следующих формах: облегчи́ть, облегчу́, облегчи́т.
Вариант ударения на второй слог отмечается словарями как несоответствующий литературной норме, то есть ошибкой.
Есть и краткие формы причастий, вызывающие вопросы. В них тоже ударение падает на последний слог: облегче́н, облегчена́, облегчено́ и облегчены́.
В целом запомнить активную норму просто, потому что в слове облегчить и его формах ударение постоянное и всегда падает на гласный третьего слога.
Со временем норма может измениться, поскольку в потоке речи слово в некоторых формах удобнее произносить с ударением на второй слог, и сама языковая система этой тенденции активно следует.
Есения Павлоцки