ОсвЕдомиться, именно так произносится это слово. Что касается ударения осведомИться, которое вы наверняка слышали не раз, - это грубо неправильно, словари так произносить не рекомендуют. А многие, как, например, Словарь ударений И. Резниченко, вовсе не упоминают этот самый неправильный вариант. Хотя, надо признать, такое ударение можно услышать даже по радио и по телевизору. Но мы-то с вами доверяем прежде всего словарям, так что если нам надо освЕдомиться о том, какое ударение правильное, мы осведомляемся об этом именно в словарях. ОсвЕдомиться, только освЕдомиться.
Ну а после того как мы о чем-то освЕдомились, мы сразу становимся осведомлЁнными и вполне можем проявлять эту осведомлЁнность, то есть не просто произносить слово "освЕдомиться" с правильным ударением, но и осведомлять других об этой осведомлённости! Кстати, о причастии осведомлЁнный и его кратких формах: осведомлён, осведомленА, осведомленО, осведомленЫ.
Марина Королева