Георгий Степанович Жженов родился 22 марта 1915 года в Петрограде. Отец - Жженов Степан Филиппович. Мать - Щелкина Мария Федоровна. Родители родом из крестьян Тверской губернии.
До 22 лет Жженов прожил на Васильевском острове. В 1930 году Жженов окончил 7-й класс 204-й Ленинградской трудовой школы. Чтобы продолжить обучение, Жженову необходимо было сдать экзамены, но юноша увлекся цирком, кино и театром.
В 1930 году, одолжив документы своего брата, Георгий поступил на акробатическое отделение Ленинградского эстрадно-циркового техникума под именем - Борис Жженов. Уже через год вместе с сокурсником Жоржем Смирновым срепетировали каскадный эксцентрический номер «Китайский стол» и начали выступать в Ленинградском цирке «Шапито» как «2-ЖОРЖ-2» в жанре каскадной акробатики. Там, его сразу же отметили работники кино. Затем Жженову предложили роль тракториста Пашки Ветрова в фильме «Ошибка героя» на Ленфильме.
В 1932 году, оставив цирковую карьеру, Георгий стал студентом отделения киноактера Ленинградского театрального училища. Преподавателем Жженова в училище стал всемирно известный кинорежиссер Сергей Аполинариевич Герасимов. До окончания училища в 1935 году успел сняться в нескольких фильмах: «Наследный принц Республики», «Золотые огни», «Комсомольск», «Чапаев».
В декабре 1936 года после убийства С.М.Кирова по странному обвинению в «антисоветской деятельности и террористических насторениях» был арестован и весной 1937 года осужден старший брат Георгия - Борис. Вся семья Жженовых проживавшая вместе с братом, была выслана в Казахстан. Георгий Степанович ехать в ссылку отказался. Позднее это отразиться на судьбе актера. Во время съемок фильма «Комсомольск» вместе со звездами советского кино Н.Крючковым, П.Алейниковым, И.Кузнецовым и другими, Жженов выехал на поезде в город Комсомольск-на-Амуре. Во время поездки он знакомится с американцем, ехавшим во Владивосток для встречи деловой делегации. Это знакомство стало для актера роковым. Его использовали как повод для обвинения в шпионской деятельности. Жизнь Георгия Степановича изменилась.
В ночь с 4 на 5 июля 1938 года Жженов был арестован органами НКВД СССР по обвинению в шпионаже. Шантажом и угрозами его заставили признать свою вину. Заочным постановлением ОСО НКВД СССР его приговорили к 5 годам заключения.
Еще в 1939 году в пересыльном лагере во Владивостоке, где формировались этапы на Колыму, говорили, что в Магадане существует театр, в котором вместе с вольнонаемными артистами работают заключенные. С начала пребывания на Колыме Г.С.Жженов неоднократно обращался с просьбами о направлении его работать по специальности. Но в этот театр осужденных по 58-й статье не брали.
Так до 1943 года он проработал на золотодобычи Дальстроя. Он также работал диспетчером в гараже районной экскаваторной станции. Иногда ему самому приходилось ездить за рулем. После этого, он провел еще 21 месяц в лагерях. Позденее судьба свела Георгия Степановича с Константином Александровичем Никаноровым - артистом, режиссером, хорошим человеком. Дружба с ним продолжалась вплоть до его смерти.
26 марта 1945 года за хорошее поведение и добросовестную работу был досрочно освобожден из лагеря. До декабря 1946 года работал в Магаданском заполярном драматическом театре.
Весной 1947 года вернулся в Москву за назначением на работу. По ходатайству первого преподавателя С.А.Герасимова был отправлен в Свердловск на работу в киностудию художественных фильмов. Там начал съемки в фильме «Алитет уходит в горы».
В 1948 году студию закрыли, и производство фильма перевели в Москву, где Жженову было запрещено проживать. Позже Жженов устроился на работу в драматическом театре в городе Павловск-на-Оке.
2 июня 1949 года его вновь арестовывают. Полгода он провел в тюрьме в Горьком и затем направлен в Норильск в ссылку.
2 декабря 1955 года военным трибуналом Ленинградского военного округа был дважды реабилитирован.
После реабилитации Жженов вернулся в Ленинград и стал работать актером в Ленинградском областном драматическом театре и Театре им. Ленсовета.
В 1968 году он переехал в Москву, где работал в Театре им. Моссовета. Жженов сыграл более 100 ролей в театре. Георгий Жженов - один из наиболее известных советских-российских киноактеров. Многие фильмы с его участием пользуются всенародной любовью, стали классикой отечественного кино.