Родился 30 января 1919 г. в семье юриста Ивана Николаевича Глазкова и учителя немецкого языка Ларисы Александровны Глазковой. В 1923 его семья переехала в Москву. Отец, юрист Московской городской коллегии защитников, был арестован 18 марта 1938 года и 4 июня того же года расстрелян.
Стихи писал с 1932 года.
Несмотря на признание таланта Глазкова в профессиональной среде, стихи его длительное время не публиковались из-за полного несоответствия требованиям советской пропаганды и цензуры. Начиная с 1940-х годов, Глазков изготавливал самодельные сборники, ставя на них слово «самсебяиздат», тем самым положив начало такому явлению, как самиздат (см.: Л. Лосев. Крестный отец Самиздата. — «Континент», № 23). В декабре 1959 Глазков напечатался в самиздатовском журнале «Синтаксис» Александра Гинзбурга, и это был последний случай его участия в неофициальной литературной жизни.
Начиная с 1957 года, у Глазкова вышло более 10 сборников стихов и переводов, но лучшие его стихи 1930—1950-х годов в эти сборники включены не были, а включенные подвергались значительным цензурным искажениям. И Вольфганг Казак в «Лексиконе русской литературы XX века», и Евгений Евтушенко в антологии «Строфы века» отмечали, что многие публиковавшиеся стихи Глазкова были написаны нарочито небрежно, фактически превращены в пародию на официальную советскую поэзию.
В 1955 впервые появляется на киноэкране в двух эпизодических ролях: в фильме Григория Рошаля «Вольница» и фильме-сказке «Илья Муромец». В 1966 снялся в эпизодической роли «летающего мужика» Ефима в фильме Андрея Тарковского «Андрей Рублёв».
К небывалым просторам
От Аляски Родина до Польши -
Вот она какая, наша Русь.
У нее одна Камчатка больше,
Чем вся Дания и Бенилюкс.
Есть у нас просторы Казахстана,
Есть и горный и степной Алтай.
Хорошо трудиться неустанно:
Есть работы непочатый край.
Покоренье снеговых просторов,
Освоенье вековых степей,
На бескрайных землях гул моторов -
К коммунизму новая ступень.
Но еще такие есть просторы,
Есть такая ширь и глубина.
Море есть, в сравнении с которым
Словно капля в море целина!
Скорость звука - пройденная штука,
С каждым днем чудесней чудеса.
Наша богатырская наука
Спутники пустила в небеса!
И мне верится, что очень скоро
Доживем до сказочной поры:
Встретим небывалые просторы
И невероятные миры!
Захватив кусочек атмосферы
И необходимый провиант,
Может быть, осваивать Венеру
Наши комсомольцы полетят!
На другой планете в небе синем
Станут строить коммунизм они.
Здесь моя фантазия бессильна,
Как всесильны завтрашние дни!
