Родившись в бедной украинской семье, он не имел возможности получить образование, как обычное, так и художественное.
Куинджи с трудом писал буквы и имел неуклюжую подпись, которую едва мог вывести на бумаге. Зато рисовал художник сызмальства - в ход шли стены, клочки бумаги и даже заборы. Самым важным и интересным для него было отражение света и бликов. В этом он достиг совершенства. И благодаря своей первой картине «Татарская сакля в Крыму» он становится вольнослушателем академии художеств. За свой «Снег» получает бронзовую медаль выставки в Лондоне. За успехи в живописи Куинджи был удостоен звания профессора и даже преподавал в Академии художеств (1894-1897). К тому же, инициировал создание Общества художников в 1909 году, которое позже стало именоваться Обществом имени А. И. Куинджи. Деньги не вскружили ему голову, он жертвует нажитые богатства академии художеств для выплат премий. А это немалая сумма - 100 тысяч рублей. А Обществу художников Архип Иванович отписал свое имение и 150 тысяч рублей. Еще почти 12 тысяч рублей пожертвовал Императорскому обществу поощрения художников для премирования пейзажной живописи.
Кстати, в творчестве Куинджи есть период, когда он не выставлял свои работы и никому их не показывал, продолжая самосовершенствоваться. Именно в это время он создает «Лунную ночь», которая поступила в Николаевский художественный музей имени В Верещагина в 1960 году из одесской частной коллекции.
Жизнь этого художника наполнена парадоксальными противоречиями: он учился в городском училище, но так и остался малограмотным. Он создал более пятисот полотен, но Айвазовский, к которому он попросился в ученики, не подпустил его к своему холсту и позволял лишь толочь краски да красить заборы! Пройдя множество трудностей, Куинджи стал учителем Николая Рериха, иллюстратора Антона Кандаурова и многих других известных мастеров кисти.