Правильно: зрительный зал.
Зрительный и зрительский — паронимы, а с паронимами всегда сложно, ведь это слова, сходные по звучанию и морфемному составу, но различающиеся лексическим значением. Иногда различия неочевидны и предполагают только оттенки значения, что и рождает путаницу, поэтому паронимы часто используют друг вместо друга.
Итак, разберемся с лексическими значениями этих слов:
Зрительный
- относящийся к зрению: зрительный нерв, зрительная память;
- предназначенный для зрителей: зрительный зал.
Зрительский
- относящийся к зрителю, свойственный зрителю: зрительская аудитория (не чья, а какая), зрительские симпатии.
Зрительский — это в том числе принадлежащий зрителю.
Но важно понимать, что зал зрителю не принадлежит — он только предназначен для него.
Так, употребление «зрительский зал» — это ошибка. Правильно: зрительный зал.
Есения Павлоцки