В седьмом классе на физике школьники начинают изучать механику. Скорость, узнают они, — это то, как быстро тело перемещается в пространстве, а ускорение — это то, как быстро изменяется скорость. Это легко проиллюстрировать наглядно: вспомните школьный опыт с тележкой, которая катится по наклонной плоскости. Тележка равномерно набирает ход, следовательно, её ускорение постоянно.
Едущая вниз тележка
В старших классах появляется и математический аппарат для описания механики: скорость и ускорение — это соответственно первая и вторая производные вектора, задающего перемещение точки в пространстве. Они постоянно появляются в курсе механики: в описании свободного падения, в законах сохранения, во втором законе Ньютона… а поэтому кажется, что больше ничего и не нужно, а скорость ускорения, ускорение ускорения и так далее — всего лишь ментальные конструкции.
На самом деле нет.
Представьте себе, что вы сидите в машине, которая едет ровно по длинному, прямому, гладкому автобану. Если вы закроете глаза, вы вполне можете вообразить, что сидите дома в кресле — ваше тело не заметит разницы между состоянием покоя и движением с постоянной скоростью.
Теперь представьте, что водитель решил сбавить скорость и плавно притормаживает (надеюсь, что водитель — это не вы, иначе зачем вы закрыли глаза?). Вы почувствуете, как вас слегка наклоняет к приборной доске. Возможно, вы даже сбалансируетесь телом, чтобы остаться в кресле. Вот так наше тело ощущает ускорение, то есть изменение скорости.
А теперь представьте себе движение, в котором что-то пошло не так. Например, водитель ускорился, а потом дал по тормозам. Или вагон метро, подъезжая к станции, внезапно остановился, и пассажиры попадали. То, что ощущают пассажиры, — резкое изменение ускорения. Эта величина называется рывок и обычно обозначается буквой j (от английского jerk или jolt), ну или производной от ускорения.
Перемещение, скорость, ускорение и рывок
На этой картинке изображены перемещение, скорость, ускорение и рывок, которые ощущают люди, например, на эскалаторе в торговом центре. Видно, что перемещение в пространстве и скорость (голубая и синяя линии) весьма плавные, ускорение (зелёная линия) меняется линейно, а рывок (красная линия) происходит ступеньками и довольно велик: высота ступеньки аж два метра на секунду в кубе. На человеческое восприятие движения влияют все вышеперечисленные величины, что учитывается в расчётах при проектировании. Например, для обычных лифтов приемлемым считается рывок величиной не более двух м/c3, а для больничных норма в три раза меньше.
Изгибы дорожных покрытий, рельсов или американских горок тоже должны строиться, исходя из ограничений на изменение ускорения. Иначе, как минимум, пассажирам будет сильно некомфортно, как максимум — возможны несчастные случаи вроде хлыстовой травмы (травма шеи, часто возникающая при ДТП, когда голова очень резко наклоняется вперёд, затем назад, или наоборот).
Особенности восприятия учитывались и при создании шестиногих гидравлических платформ, так называемых платформ Стюарта, которые применяются в авиасимуляторах, аниматронике, хирургических роботах и других устройствах, где нужно обмануть человеческое тело. Задача проста: человек спокойно сидит в кресле или, наоборот, стоит на качающейся буровой платформе, а устройство должно внушить ему, что он находится в кабине летящего самолёта или, наоборот, стоит на неподвижной палубе. Как это сделать? Оказывается, достаточно имитировать лишь начальное ускорение, чтобы пассажир платформы «поверил» в происходящее, а затем тихонько двигаться со скоростью ниже порога восприятия человека. Эксперименты с центрифугами, проводимые в СССР в центрах подготовки космонавтов, показали, что пороговое значение, воспринимаемое органами равновесия, определяется опять-таки рывками, а не скоростями или ускорениями.
Комплексный авиационный тренажёр
Разумеется, в физике встречаются и последующие производные от перемещения по времени. А именно, ускорение ускорения, скорость ускорения ускорения и так далее. У них тоже есть технические приложения: дорожное строительство, расчёт траекторий движения луноходов или квадрокоптеров и даже космология. Однако в этой статье гораздо интереснее будет рассказать про названия. Четвёртую производную перемещения по времени (ускорение ускорения), по аналогии с рывком, обычно называют snap («щелчок») или jounce («бросок, толчок»). Пятая и шестая получили условные названия crackle и pop. Для человека, хоть немного знающего разговорный английский, выглядит как безумное продолжение ряда синонимов к wank и jerk (off), но это всего лишь имена рисованных маскотов из рекламы воздушного риса Kellogg's.
Снэп, Крэкл и Поп
Можно предположить, что скорость и ускорение рассматриваются в человеческом сознании как существующие в действительности (что косвенно подтверждается выражениями вроде «перестройка — ускорение» или любыми другими культурными вариациями на тему). А все последующие производные или имеют смысл «непоймикакого» движения, плохо представимый наглядно (рывок, щелчок, бросок), или визуализируются настолько слабо, что для их описания используются внешние заимствования (мультяшные персонажи).
Спекулируя дальше, можно вообразить, что такая потеря смыслов связана с историей европейской классической механики и дифференциального исчисления, где, действительно, широко используются только первые две производные радиус-вектора.
Хотя, конечно, все они — исключительно абстракции, используемые для описания движения, а не реально существующие объекты.
Ксения Кузнецова
