В основе этого открытия лежат работы подлинного гения Алана Тьюринга. В 1952 году английский математик задумался над одной биологической проблемой, основав одновременно новую науку, которой сегодня занимаются во многих лабораториях: теоретическую биологию, или биоматематику. Он пытается понять процессы, которые позволяют организму развить свою форму, свой морфогенез. Иными словами, как из гладкого яйца появляется курица с перьями! Для этого он рассматривает зародыш, чья исходная форма есть кольцо клеток, и предполагает, что некие химические вещества равномерно покрывают это кольцо. Как их распределение на поверхности кольца меняет его с течением времени и нарушает прекрасную симметрию?
Тьюринг разрабатывает ряд уравнений, описывающих два явления. С одной стороны – распространение химических веществ вдоль кольца во времени, как это происходит с каплей красителя в спокойно стоящем стакане воды. С другой стороны, взаимодействия между этими химическими веществами: можно представить, что они преображаются одни в другие или взаимно нейтрализуются. Рассматривая всего два вещества, он обнаруживает, что максимумы и минимумы концентрации формируются на поверхности кольца и рисуют на ней периодические узоры в виде пятен.
На достаточно большой площади эти пятна организуются в шестиугольные сетки или в параллельные полосы. Вот почему такой тип механизма часто предлагается для различных аспектов морфогенеза живых существ, и множество животных имеют в окраске либо полосы, либо пятна.
С чисто биологической точки зрения узоры, открытые Тьюрингом, могут интерпретироваться как пики концентрации химических посредников, которые распространяются в тканях в эмбриональном периоде. В зависимости от концентрации они активируют или нет меланоциты, производящие меланин – один из основных пигментов, отвечающих за окраску тканей. Так, на исходном зародышевом этапе зебра имеет полностью черный цвет. Полосы появляются позже.
Она также решает, на первый взгляд, странный вопрос: почему на животных нет узоров в виде шахматной доски? Дело в том, что математически параллельные полосы или разрозненные пятна являются наиболее стабильными узорами, которые может создать механизм реакции и распространения на плоской структуре, как, например, кольцо Тьюринга. И если украшение животного не столь регулярное, как предсказанное математически, это происходит из-за неравномерности кожи зародыша и многочисленных трансформаций во время развития.
Уравнения Тьюринга позволяют пойти дальше, если сравнить формирование узоров и вибрации барабана. Когда барабан вибрирует, волны движутся по его поверхности, образуя выступы и впадины: их распределение играет роль максимумов и минимумов концентрации химических веществ на поверхности зародыша. Эта аналогия позволяет понять, почему хвост обычно запятнан в длину, а не по окружности. Длина есть привилегированное направление, по которому движется волна при наличии достаточного пространства для связи пиков, соответствующих концентрации меланина. А полосы могут распространяться по поверхности узкого хвоста на стадии зародыша, поскольку не хватает места для чередования пиков и провалов.
Аналогия с барабаном также помогает понять распределение и форму узоров в зависимости от размеров животного на стадии зародыша. Действительно, если поверхность барабана слишком мала, его вибрации быстро гаснут. И потому на маленьком животном узоры не развиваются. Напротив, если зародыш велик, размер узоров становится столь тонким, что кожа животного будет выглядеть равномерной, как у слона или носорога. Правда, стоит сказать, что уравнения Тьюринга, быть может, дошли до своих границ. Ибо есть маленькие мыши или киты крупнее слонов, имеющие двуцветную окраску.
Мораль: математика еще слишком далека от сведения живого мира к уравнениям...
